Übliche Nachweisverfahren berücksichtigen weder die Veränderlichkeit von Randbedingungen (Klima) noch die Variabilität von Materialparametern und vereinfachen die tatsächlichen Transport- und Speichermechanismen stark. Zwar existieren genauere Verfahren auf Grundlage der Finite Elemente - oder Finite Differenzen Methode aber die Berücksichtigung unterschiedlicher Randbedingungen und variabler Materialparameter für statistische Prognosen erfordert einen großen Bearbeitungsaufwand. Deshalb wurden hier neue Wege beschritten, um die Untersuchung der Variationsräume aus Materialparametern, Randbedingungen und Transportmechanismen bei der Beurteilung der Zuverlässigkeit von Holzbauteilen durch eine Automation wichtiger Funktionen zu vereinfachen bzw. überhaupt erst zu ermöglichen.
Die numerischen Simulationen erfolgten mit dem am WKI entwickelten Programm TUN zur Berechnung von mehrdimensionalen instationären Temperatur- und Feuchtetransportvorgängen in Bauteilen, das durch vielfache Vergleiche mit Bewitterungsexperimenten validiert wurde. Im Verlauf des Projekts wurden Hilfsprogramme (tools) entwickelt, die eine in weiten Teilen automatisierte Planung und Auswertung von Parametervariationen ermöglichen. Auf der im Projektverlauf erreichten Entwicklungsstufe der tools können maximal 20 Parameter in jeweils bis zu 7 diskreten Stufen oder als Normalverteilung gleichzeitig variiert werden. Das Histogramm der automatisch generierten Normalverteilung eines Parameters zeigt Abb. 1. Jeder Parameter kann so in seiner natürlichen Verteilung durch eine diskrete oder normalverteilte Streuung modelliert werden. Die Untersuchung eines Variationsraumes bedingt aber eine sehr große Anzahl zu berechnender Varianten. So führt z. B. die Variation von nur 7 Parametern in je 5 Stufen zu 78125 Varianten, die berechnet werden müssten; bei Variation mit Normalverteilung ist die Anzahl der Möglichkeiten theoretisch unbegrenzt. Die Grenzen des Machbaren werden hier vom erforderlichen Rechenaufwand gesetzt. Durch Konzentration auf die maßgebenden Parameter und mittels statistischer Versuchsplanung (DoE) muss deshalb die Anzahl der zu berechnenden Parameterkombinationen eingeschränkt werden. Als besonders geeignet zur Filterung der Parameter erweist sich die Sensitivitätsanalyse, die nicht nur die Stärke eines Parametereinflusses zeigt, sondern auch dessen Funktionsverlauf (s. Abb. 2). Die Versuchsplanung erfolgt durch in die tools integrierte Zufallsfunktionen oder mit DoE-Programmen. Vergleiche zwischen vollfaktoriellen und reduzierten Versuchsplänen zeigen gute Übereinstimmungen. Die Abb. 3 zeigt Ergebnisse einer vollfaktoriellen Berechnung. Im Vergleich mit Ergebnissen reduzierter Versuchspläne wird deutlich, dass der vollfaktorielle Ergebnisraum von den reduzierten Plänen gut erfasst wird. Alle Berechnungsergebnisse können mit den tools und den DoE-Programmen weiter ausgewertet werden.
Fraunhofer-Institut für Holzforschung