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Forschungsprojekt

Simulationsmodelle zur numerischen Berechnung des Widerstandes bei Wasserdampfdiffusion in Holzwerkstoffen

Dieses mit den Mitteln des Bundesministeriums für Wirtschaft und Technologie geförderte Forschungsvorhaben wurde durchgeführt, da bei einzelnen, weitestgehend vergleichbaren Holzwerkstoffen Kennwerte über die Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl (µ-Wert) vorlagen, die um mehr als eine Zehnerpotenz voneinander abwichen. Die Literaturrecherche im Vorfeld der Antragstellung lieferte keine Erklärungen dafür, sodass eine systematische Untersuchung der Einflüsse einzelner Parameter erforderlich schien.

© Foto Fraunhofer WKI

Abbildung 1: Messwerte des Diffusionswiderstandes (µ-Wert) von Prüfkörpern aus Partikeln mit einer Verhältnisgröße < 0,001 (Fasern), aufgetragen über die Rohdichte des Prüfkörpers.

© Foto Fraunhofer WKI

Abbildung 2: Messwerte des Diffusionswiderstandes (µ-Wert) von Prüfkörpern aus Partikeln mit einer Verhältnisgröße < 0,1 (feine Strands), aufgetragen über die Rohdichte des Prüfkörpers.

Im Laufe der Bearbeitung des Vorhabens zeigte sich, dass einzelne Parameter, wie z.B. die Art des Bindemittels, ohne erkennbaren Einfluss, andere jedoch von großer Bedeutung sind. So hat z.B. die Rohdichte einen exponentiellen Einfluss. Dies in Verbindung mit dem Umstand, dass die Rohdichte von Holzwerkstoffen relativ große, jedoch für die Baupraxis unbedeutende Streuungen aufweist, erklärt, warum die großen Unterschiede bei den Kennwerten vorlagen. Die Ergebnisse der Untersuchungen dieses Vorhabens zeigen auch, dass Messwerte des µ-Wertes nicht sinnvoll interpretierbar sind, wenn nicht zumindest die Rohdichte des Prüfkörpers berücksichtigt wird. Neben der Rohdichte haben auch die Partikelgröße und der Kleberanteil jeweils unter bestimmten Bedingungen einen maßgeblichen Einfluss.

Aus Abbildung 1 und Abbildung 2 ist sehr deutlich der exponentielle Einfluss der Rohdichte auf den Diffusionswiderstand zu erkennen. Im Bereich der Rohdichte von ca. 450 kg/m³ bis 600 kg/m³ ist jeweils ein überproportionaler Anstieg des Widerstandes zu erkennen. Im Bauwesen übliche Faserplatten, Spanplatten und OSB werden mit Rohdichten im Bereich von ca. 550 kg/m³ bis ca. 700 kg/m³ gefertigt. Da jedoch in diesem Bereich die Rohdichte einen nennenswerten Einfluss auf den Diffusionswiderstand hat, wird deutlich, dass Prüfergebnisse ohne Kenntnis der Rohdichte des Prüfkörpers nur schwer interpretierbar sind.

Während die Rohdichte sehr gut mit dem µ-Wert korreliert, ist der logarithmische Einfluss der Partikelgröße nur schlecht zu modellieren, so dass innerhalb dieses Vorhabens für übliche Partikel wie Fasern, Späne und Strands einzelne Modelle erarbeitet wurden. Der Einfluss des Klebstoffanteils korreliert wiederum mit der Rohdichte und der Partikelgröße, so dass die Modelle zur Beschreibung des µ-Wertes zwei Summanden aufweisen.

Der erste beschreibt  mit

den exponentiellen Einfluss der Rohdichte und der zweite mit

den Einfluss des Klebstoffanteils in Abhängigkeit der Rohdichte.

Die einzelnen Faktoren a bis g sind für die einzelnen Holzwerkstofftypen in Tabelle 1 aufgeführt. Die Rohdichte ist immer in kg/m³ einzugeben, der Klebstoffanteil als Wert in Prozentpunkten. Zum Klebstoffanteil ist der Anteil an Hydrophobierungsmitteln hinzuzufügen. Da Holzwerkstoffe in den einzelnen Schichten unterschiedliche Partikelgrößen, Rohdichten und Klebstoffanteile aufweisen können, sind die Modelle in der Praxis differentiell, also für jede Schicht gesondert anzuwenden.

Tabelle 1: Werte der Faktoren

Faktor Wert der Faktoren bei Platten aus
Fasern Spänen Grobspänen / feinen Strands
groben Strands / Furnier
a 5 10 70 120
b 0,1 0,2 0,3 0,4
c 150 150 130 145
d 0,1 0,1 0,2 0,2
f 10 5 4 3
g 100 50 50 30

 

Die Modelle sind keine mathematisch-physikalisch exakten Modelle, sondern empirisch auf der Grundlage von Versuchsergebnissen ermittelt worden. Eine Fehlerabschätzung zeigte, dass die Ergebnisse einen Fehler von etwa +/- 10 % enthalten, wobei auch Messungen einen Fehler in ähnlicher Größenordnung aufweisen. Da die Klebstoffmenge in einer Diffusionsprobe und innerhalb einer Schicht nicht exakt zu bestimmen ist und die Partikelgrößen in der Regel auch innerhalb einer Schicht stark differieren können, kann der Unterschied zwischen Messung und Rechnung auch größer als oben angegeben sein. Im Mittel ist jedoch mit einem µ-Wert gemäß oben aufgeführten Modellen zu rechnen, so dass für eine Produktionscharge der µ-Wert mit ausreichender Genauigkeit prognostiziert werden kann.

Im Vergleich der Ergebnisse aus Diffusionsmessungen mit kleinen Proben von etwa 54 cm² Diffusionsfläche zu denen mit großen Proben von etwa 250 cm² Diffusionsfläche konnte festgestellt werden, dass die kleineren Prüfkörper insbesondere bei in der Fläche inhomogenen Materialien zu Prüfergebnissen mit größeren Abweichungen vom Mittelwert führen, als die großen Prüfkörper. Gemäß ISO 12572 ist der Wert für den Diffusionswiderstand als (arithmetischer) Mittelwert aus 5 Proben zu bestimmen. Mit dieser Betrachtung wird jedoch nicht berücksichtigt, dass es sich hier physikalisch betrachtet um parallel „geschaltete“ Widerstände handelt. Die Fläche (Ages) eines Holzwerkstoffes setzt sich zusammen aus vielen kleinen nebeneinander liegenden Teilflächen (Ai). Somit wird die Fläche

Ages = ∑Ai .                                                                                         

Jede Teilfläche hat dabei einen eigenen Diffusionswiderstand. Da die Teilflächen nebeneinander liegen, ist der Diffusionswiderstand der Gesamtfläche (Rges) zu ermitteln wie der Gesamtwiderstand mehrerer „parallel geschalteter“ Einzelwiderstände. Die Gleichung lautet

                                                                                   

Aus dieser Gleichung wird deutlich, dass einzelne Teilflächen mit sehr geringem Diffusionswiderstand den Gesamtwiderstand erheblich beeinträchtigen können. Bei Faserplatten sind diese (mikroskopisch kleinen) Teilflächen mit dem sehr geringen Diffusionswiderstand aufgrund der Partikelstruktur sehr gleichmäßig über die Fläche verteilt. Je größer die Fläche eines Partikels ist (Faser – Span – Strand – Furnier), desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass Teilflächen entstehen, die einen sehr geringen Diffusionswiderstand haben.

Mit Hilfe der Untersuchungsergebnisse ist es zwar nicht möglich, auf Messungen des Diffusionswiderstandes zu verzichten. Messergebnisse werden jedoch wesentlich besser interpretierbar. Aufgrund der relativ großen Rohdichtestreuungen bei Holzwerkstoffen erscheint es sinnvoll, die Rohdichte jedes einzelnen Prüfkörpers aufzunehmen und die Messwerte auf die Nennrohdichte des gemessenen Holzwerkstoffs zu normieren. Die Forderung, dass die Rohdichte jedes einzelnen Prüfkörpers aufgenommen werden soll, sollte in ISO 12572 verankert werden. Entsprechende Parameter zur Normierung der Messwerte auf die Nennrohdichte werden in naher Zukunft für jede der jeweiligen Holzwerkstoffarten Faser-, Span-, OSB- und Sperrholzplatten erarbeitet, sollten jedoch nicht in die genannte Norm integriert werden. Vermutlich sind diese Parameter besser in der EN 13986 platziert.

In der ISO 12572 sollte jedoch verankert werden, dass der Diffusionswiderstand des jeweiligen Materials nicht mehr wie bisher aus den Mittelwerten der Messergebnisse gebildet wird, sondern wie bei der Betrachtung von parallel geschalteten Widerständen.

Neben der Aussicht auf einheitlichere, realistischere Werte des Diffusionswiderstandes, bekommt die Holzwerkstoffindustrie mit den Ergebnissen dieser Untersuchungen ein Werkzeug in die Hand, mit dem die Auswirkungen von Änderungen im Produktionsprozess auf den Diffusionswiderstand realistisch abgeschätzt werden können.

Förderung

Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi) über die Arbeitsgemeinschaften industrieller Forschungsvereinigungen (AiF), vertreten durch den internationalen Verein für technische Holzfragen (iVTH)

Holzwerkstoffindustrie